Курсовые и лабораторные работы Математика решение задач Электротехника Лабораторные работы по электронике Физика Информатика На главную
Векторная алгебра Системы линейных уравнений Интегральное исчисление функции одной переменной Вычисление площади криволинейной поверхности Типовые задачи

Общая задача математического программирования может быть сформулирована следующим образом.

Дана система неравенств и уравнений с n переменными х1, х2, …,хn:

и функция Z=f(х1, х2, …хn) в области G решений системы (1.1) - (1.3) требуется найти такое решение, при котором функция Z принимает наименьшее (наибольшее) значение, т.е.

f(х1, х2, …хn)>min (max). (1.4.)

Функция Z называется целевой функцией, а условия (1.1. – 1.3.) – ограничителями. Действия с матрицами Математика лекции и задачи

Если функции gi и f являются линейными, то общая задача математического программирования относится к разделу линейного программирования; если хотя бы одна из функций gi f нелинейна – задача относится к нелинейному программированию.

В ряде случаев в формулировку общей задачи математического программирования включают некоторые дополнительные требования. Например, требование целочисленности значений переменных приводит к целочисленному программированию.

Если задача математического программирования допускает разбиение процесса ее решения на отдельные этапы (шаги), то задача относится к теории игр.

Математический аппарат, предназначенный для решения задач исследования операций, принято называть математическими методами исследования операций. По своему характеру математические методы исследования операций. По своему характеру математические методы исследования операций в принципе не отличаются от математических методов любой другой математической дисциплины. Однако разработанность математических методов для различных задач исследования операций и их классов неодинакова. Наиболее разработанными являются теории линейного и частного случая нелинейного, – выпуклого программирования.

Задачи исследования операций обладают некоторыми специфическими чертами, которые определяют методику их составления и решения. Во – первых, задачи исследования операций в большинстве случаев не поддаются аналитическому решению (т.е. решение нельзя представить в виде аналитического выражения, зависящего от соответствующих параметров) и должны решаться численно. Во – вторых, численное решение большинства практически интересных задач возможно лишь с использованием ЭВМ, так как их формулировка содержит большое количество числового материала, не сводящегося к аналитическим выражениям.

В – третьих, процесс решения многих задач исследования операций заключается в выполнении простых однотипных операций над числами, составляющими большие массивы. Поэтому задачи исследования операций предъявляют к ЭВМ требования, касающиеся в большей степени их памяти, чем быстродействия, что оказывает значительное влияние на направление развития ЭВМ и формирование их парка.


Математика решение задач