ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследование режимов работы электрических цепей постоянного тока при наличии в схемах источников электродвижущей силы (ЭДС). Сопоставление результатов расчета с экспериментом.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Источник ЭДС представляет собой активный элемент с двумя зажимами. Упорядоченное перемещение в нем положительных зарядов от меньшего потенциала к большему возможно за счет присущих ему сторонних сил.

ЭДС источника – это величина работы, совершаемой при перемещении единичного заряда от отрицательного зажима источника к положительному.

Под потенциальной диаграммой понимают график распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс откладывают сопротивление вдоль контура, начиная с произвольной точки, по оси ординат – потенциалы.

Подготовка к работе

1. Для схемы рис.1 рассчитаем значения тока и напряжения источников энергии, построим потенциальные диаграммы, принимая за нуль потенциал отрицательного зажима источника E3 (R2=35 Ом; R5=30 Ом; Е1=6,6 В; Е3=12,9 В; rв1=1,73 Ом; rв3=2,67 Ом) Методы расчета ЭДУ Для расчета ЭДУ используются два метода. Закон Био-Савара-Лапласа – где ЭДУ определяется как результат взаимодействия проводника с током и магнитного поля по правилу Ампера. Этот метод целесообразно применять в тех случаях, когда рассматриваемый токоведущий контур состоит из проводников более или менее простой по конфигурации. Электрическая схема – это изображение электрической цепи с помощью условных обозначений. Несмотря на всё многообразие цепей, каждая из них содержит элементы двух основных типов – это источники токов и потребители.

 

 

U1 = E1-Irв1 = 6,6 – 0,281·1,73 ≈ 6,11(B)

U3 = E3-Irв3 = 12,9 – 0,281·2,67 ≈ 12,15(B)

φa = 0

φb = φa + E3 = 12,9 (B)

φc = φb – Irв3 = 12,9 – 0,281·2,67 = 12,14973 ≈ 12,15 (B)

φd = φc – IR2 = 12,15 – 0,281·35 = 2,315 ≈ 2,32 (B)

φe = φd + E1 = 2,32 + 6,6 = 8,92 (B)

φf = φe – Irв1 = 8,92 – 0,281·1,73 = 8,43387 ≈ 8,43 (B)

φa = φf – IR5 = 8,43 – 8,43 = 0

Потенциальная диаграмма для схемы рис.1 изображена на рис.2.

Теперь для схемы рис.3 рассчитаем ток и напряжения источников энергии, построим потенциальную диаграмму, принимая за нуль потенциал отрицательного зажима источника Е3 (R2=35 Ом; R5=30 Ом; Е1=6,6 В; Е3=12,9 В; rв1=1,73 Ом; rв3=2,67 Ом).

 

 

 

 

 

 

 

 

U1 = E1-Irв1 = 6,6 – 0,091·1,73 ≈ 6,44(B)

U3 = E3-Irв3 = 12,9 – 0,091·2,67 ≈ 12,66(B)

φa = 0

φb = φa + E3 = 12,9 (B)

φc = φb – Irв3 = 12,9 – 0,091·2,67 = 12,65703 ≈ 12,66 (B)

φd = φc – IR2 = 12,66 – 0,091·35 = 9,475 ≈ 9,48 (B)

φe = φd – Irв1 = 9,48 – 0,15743 = 9,32257 ≈ 9,32 (B)

φf = φe – E1 = 9,32 – 6,6 = 8,43387 ≈ 2,72 (B)

φa = φf – IR5 = 2,72 – 2,73 ≈ 0

Потенциальная диаграмма для схемы рис.3 изображена на рис.4.

 

 


2. Для схемы рис.5 рассчитаем ток и построим потенциальную диаграмму, принимая за нуль потенциал отрицательного зажима источника E3 (R1=30 Ом; R2=35 Ом; R4=37,5 Ом; R5=30 Ом; rв1=1,73 Ом; rв2=1,79 Ом; rв3=2,67 Ом; E1=6,6 B; E2=12,7 B; E3=12,9 B).

φA = 0

φB = φA + E3 = 12,9 (B)

φС = φB – Irв3 = 12,9 – 0,137·2,67 = 12,53421 ≈ 12,53 (B)

φD = φC – IR5 = 12,53 – 0,137·30 = 8,42 (B)

φE = φD – IR2 = 8,42 – 0,137·35= 3,625 ≈ 3,63 (B)

φF = φE – Irв1 = 3,63 – 0,137·1,73 = 3,39299 ≈ 3,39 (B)

φG = φF – E1 = 3,39 – 6,6 = – 3,21 (B)

φH = φG – IR4 = – 3,21 – 0,137·37,5 = – 8,3475 ≈ – 8,35 (B)

φK = φH – Irв2 = – 8,35 – 0,137·1,79 = – 8,59523 ≈ – 8,6 (B)

φL = φK + E2 = – 8,6 + 12,7 = 4,1 (B)

φA = φL – IR1 = 4,1 – 0,137·30 ≈ 0 (B)


Потенциальная диаграмма для схемы рис.5 изображена на рис.6.

 

Порядок выполнения работы

Последовательная цепь постоянного тока с двумя источниками ЭДС

Соберем цепь согласно рис.1.

При разомкнутом рубильнике измерим величины ЭДС. Результаты запишем в табл.1.

Включим рубильник и произведем измерения. Результаты измерений запишем в табл.1.

Соберем схему согласно рис.3. Результаты измерений занесем в табл.1.

По данным табл.1 найдем падения напряжений внутри источников, сопротивления R2 и R5, внутренние сопротивления источников rв1 и rв3.

По данным табл.1 построим потенциальные диаграммы для обеих схем, принимая за нуль отрицательный зажим источника E3.

Табл.1

Схема соединения

Измерено

Вычислено

E1, B

E3, B

I, A

U1, B

U2, B

U3, B

U5, B

Irв1, B

Irв3, B

R2, Ом

R5, Ом

rв1, Ом

rв3, Ом

Цепь разомкнута

5,5

10,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЭДС совпадают по направлению

 

 

0,2

5

9,5

10

6

0,5

0,5

47,5

30

2,5

2,5

ЭДС направлены на встречу друг другу

 

 

0,05

5,35

2,5

10,3

1,5

0,15

0,2

50

30

3

4

Для рис.1:

U1 = E1 – Irв1;

Irв1 = E1 – U1 = 5,5 – 5 = 0,5 (B);

U3 = E3 – Irв3;

Irв3 = E3 – U3 = 10,5 – 10 = 0,5 (B);

 (Ом);

 (Ом);

 (Ом);

 (Ом)

Для рис.3:

U1 = E1 – Irв1;

Irв1 = E1 – U1 = 5,5 – 5,35 = 0,15 (B);

U3 = E3 – Irв3;

Irв3 = E3 – U3 = 10,5 – 10,3 = 0,2 (B);

 (Ом)\

 (Ом)

 (Ом)

 (Ом)

Для рис.1:

φa = 0

φb = φa + E3 = 10,5 (B)

φc = φb – Irв3 = 10,5 – 0,2·2,5 = 10 (B)

φd = φc – IR2 = 10 – 0,2·47,5 = 0,5 (B)

φe = φd + E1 = 0,5 + 5,5 = 6 (B)

φf = φe – Irв1 = 6 – 0,2·2,5 =5,5 (B)

φa = φf – IR5 = 5,5 – 6 = – 0,5 (B)

Для рис.3:

φa = 0

φb = φa + E3 = 10,5 (B)

φc = φb – Irв3 = 10,5 – 0,05·4 = 10,3 (B)

φd = φc – IR2 = 10,3 – 0,05·50 = 7,8 (B)

φe = φd – Irв1 = 7,8 – 0,05·3= 7,65 (B)

φf = φe – E1 = 7,65 – 5,5 = 2,15 (B)

φa = φf – IR5 = 2,15 – 0,05·30 = 0,65 (B)

Измерение потенциалов в неразветвленной электрической цепи

Соберем электрическую схему согласно рис.5.

Измерим вольтметром величины ЭДС E1, E2 и E3 и полученные данные запишем в табл.2.

Включим цепь и замерим вольтметром напряжения на источниках, вычислим внутренние сопротивления источников. Результаты запишем в табл.2.

Вольтметром со свободными концами поочередно измерим потенциалы в точках A, B, C, D, E, F, G. Полученные данные запишем в табл.3.

По данным табл.3. построим потенциальную диаграмму.

Табл.2

Измерено

Вычислено

E1, B

E2, B

E3, B

U1, B

U2, B

U3, B

I, A

rв1, Ом

rв2, Ом

rв3, Ом

5,5

10,1

10,5

5,35

10

10,2

0,05

3

2

3,6

 

 (Ом)

 (Ом)

 (Ом)

Табл.3

Измерено

Вычислено

I, A

φA, B

φB, B

φC, B

φD, B

φE, B

φF, B

φG, B

I, A

φA, B

φB,

  B

φC, B

φD, B

φE,

  B

φF,

  B

φG, B

0,05

0

9,9

8,2

5,9

-0,5

-3,1

3,6

0,137

0

12,53

8,42

3,63

-3,21

-8,35

4,1


 (Ом)

 (Ом)

 (Ом)

 (Ом)


φA = 0; R = 0

φB = 9,9 (B); R = 0

φС = 8,2 (B); R = R5+rв3 = 34+3,6 = 37,6 (Ом)

φD = 5,9 (B); R = R5+rв3+R2+rв1 = 37,6+46+3 = 86,6 (Ом)

φE = – 0,5 (B); R = R5+rв3+R2+rв1 = 86,6 (Ом)

φF = – 3,1 (B); R = R5+rв3+R2+rв1+R4+rв2 = 86,6+52+2 = 140,6 (Ом)

φG = 3,6 (B); R = R5+rв3+R2+rв1+R4+rв2 = 140,6 (Ом)

φA = 0; R = R5+rв3+R2+rв1+R4+rв2+R1 = 140,6+72 = 212,6 (Ом)


Лабораторные работы по электротехнике и электронике