Исследование резонансных явлений в линейных электрических цепях

  Цель работы – исследование условий возникновения и особенностей проявления резонанса в электрических цепях.

Резонанс токов

  Резонанс токов возникает в параллельном колебательном контуре при равенстве нулю суммарных реактивных проводимостей параллельного участка.

  Для колебательного контура, изображенного на рис. 3.3, реактивные проводомости ветвей равны Метод узловых и контурных уравнений Электротехника курсовая работа

 (3.4)

 

откуда 

 

  Учитывая, что в реальном конденсаторе потери малы ( r2 - мало ), схему замещения реального колебательного контура можно представить в виде схемы на рис.3.4.

Тогда

 

то есть, если Q>3, то 

Добротность может быть определена как  

При резонансе ( bL=bC ) входной ток (см. рис. 3.4) определяется только наличием активной составляющей проводимости 

 

  I0=Uk·g.

Входное сопротивление при резонансе Z0 = = Q

На рис.3.5 представлены характеристики ZВХ.(ω), φ (ω) и I (ω).

 Использование параллельного колебательного контура в цепи с избирательными свойствами по напряжению целесообразно только при питании его от источника с большим внутренним сопротивлением. При питании  от источника ЭДС общий ток I =  , где rвн - внутреннее сопротивление источника, r0 – входное сопротивление контура. Если rвн < r0, напряжение на контуре практически равно Е и его нельзя использовать как избирательную систему. 

  Полоса пропускания может быть определена из соотношения   по характеристикам Z (ω) и φ(ω) .

2. Предварительный расчет

 2.1. Для схемы, изображенной на рис.3.6, рассчитать: резонансную частоту последовательного колебательного контура f0, добротность Q, граничные частоты f1 и f2 , величину тока при резонансе I0, напряжение на конденсаторе при резонансе VСО и на границе полосы пропускания VС ГР.

  Все расчеты выполнить для двух значений Rм=20 и Rм= 160 Ом. При расчете параметры данных стенда согласно Вашему варианту. Для всех вариантов Rш=100 Ом.

  2.2. Рассчитать добротность контура, изображенного на рис 3.7, 

при  Rм=2560 Ом и Rм= 5120 Ом.

3. Задание на выполнение эксперимента

 3.1 Собрать схему согласно рис. 3.6. Включить тумблерами на блоке питания необходимые приборы. Регуляторы на генераторе установить в положения, при которых напряжение на выходе имеет синусоидальную форму с переменной частотой 2…20 кГц. Регулятором "Вых.напр." установить и поддерживать в последующих экспериментах напряжение V=2 В. Тумблер вида работ на фазометре перевести в положение "φ". Входное гнездо вольтметра V2 подключить для измерения падения напряжения

 на шунтовом сопротивлении

Rш=100 Ом. Это даст возможность рассчитать ток в цепи.

 Установить Rм=20 Ом и плавно увеличивая частоту генератора, отметить , каким частотам соответствуют показания фазометра : +80˚,+70˚,+60˚,+45˚, 0, -45˚,-60˚,-70˚,-80˚ и какие значения при этом принимает напряжение на Rш.При снятии показаний фазометра бывает сложно отметить при какой частоте он показывает ноль. В таком случае можно отметить значения близкие к нулю (слева и справа от резонансной частоты).

  Установить Rм= 160 Ом и снова проделать опыт. Полученные данные оформить в виде таблицы.

Таблица 3.1

 

Rм=20 Ом Ur=2 В

Rм=160 Ом  Ur=2 В

f, кГц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

±φ˚,град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uш, В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I, мА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 3.2. Если схема была собрана в полном соответствии с рисунко 3.6, то для получения зависимости UС(f) достаточно поменять местами провода, подходящие к генератору от схемы, отключить провода, идущие к фазометру и переключить вольтметр в точку "В" схемы. Значение Rм=160 Ом. При снятии этой характеристики зафиксировать значение UС0 на резонансной частоте (она известна из предыдущего опыта). Подсчитать Uc=Uc0·0,7 и определить на каких частотах f1и f2 до и после резонанса вольтметр V2 покажет это значение.

  Для построения графика снять еще значения Uc на частоте слева и справа от f1 и f2. Все данные опыта занести в таблицу.

Rм=160 Ом Ur=2 В

fгц

 

f1

 

0,7Uco

Uco

0,7Uco

 

f2

 

Uc(В)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Обработка и анализ результатов измерений

 4.1. По данным проведенного эксперимента рассчитать и построить характеристики: I(f) φi(f) ZВХ.(f) UС(f). 

 Одноименные зависимости, снятые при разных значениях Rм построить на одном графике.

 4.2. Показать на графиках граничные частоты.

 4.3. Для нагруженного контура  построить зависимость Uc(f) при Rм=2560 Ом и Rм=5120 Ом.

  Сделать выводы о влиянии нагрузки на добротность контура.

  4.4. Сравнить результаты эксперимента с расчетными данными.


Лабораторные работы по электротехнике и электронике