Компьютерная математика Maple электронный учебник

Инженерная графика
Теория машин и механизмов
Строительная механика
Машиностроительное черчение
Компьютерная графика
Пространство в архитектуре
Математика решение задач
Векторная алгебра
Исследовать систему уравнений и решить ее, если она совместна
Метод Гаусса
Математическая модель
Системы линейных уравнений
Интегральное исчисление функции одной переменной
Векторная алгебра
Аналитическая геометрия
Введение в математический анализ
Производная и дифференциал
Исследование функций
Интегральное исчисление функции одной переменной
Обыкновенные дифференциальные уравнения
числовые ряды
Теория вероятностей
Дифференцируемость ФНП
Дифференцирование сложной ФНП
Абсолютный экстремум ФНП
Интегрирование функций нескольких переменных
Некоторые свойства интеграла ФНП
Геометрические свойства интеграла ФНП
Типовые задачи
Вычисление площади криволинейной поверхности
Длина дуги в декартовых координатах
Линейные дифференциальные уравнения

Метод интегрируемых комбинаций

Физика
Закон инеpции и пpинцип относительности
Закон сохpанения энеpгии в механике
Закон сохpанения момента импульса
Теpмодинамика
Стpоение жидкостей и твеpдых тел
 
Электрический ток
Лабораторные работы по электротехнике и электронике
Геометрическая и физическая оптика
Лабораторные работы
Практические занятия
Компьютерная математика
Работа с файлами и документами
Управление интерфейсом пользователя
Встроенные операторы и функции
Сетевой уровень
Управление доступом
IP-адрес

 

  • Краткая характеристика систем класса Maple Maple — система компьютерной математики, рассчитанная на широкий круг пользователей. До недавнего времени ее называли системой компьютерной алгебры, Ито указывало на особую роль символьных вычислений и преобразований, которые способна осуществлять эта система.
  • Версии систем класса Maple. Известен ряд версий системы Maple, называемых реализациями. Одной из самых известных реализаций является реализация Maple V R5. В ней появилась возможность работы с электронными таблицами, несколько улучшен интерфейс пользователя (введены палитры для ввода математических символов и расширены возможности управления мышью), стала возможной запись файлов в формате HTML и введена возможность обмена объектами между документами методом перетаскивания (Drag and Drop).
  • Об ошибках в символьных вычислениях На многих пользователей систем символьной математики удручающее впечатление может произвести наличие хотя и редких, но ошибочных решений. В самом деле, мы немедленно стерли бы с жесткого диска табличный процессор, давший ошибку в бухгалтерских расчетах, и перестали бы доверять системе проверки орфографии, дающей ошибки при проверке.
  • Ядро и пакеты Maple 7 Основой для работы с символьными преобразованиями в Maple является ядро системы. Оно содержит сотни базовых функций и алгоритмов символьных преобразований. В новых реализациях объем ядра достигает 6-7 Мбайт. Имеется также основная библиотека операторов, команд и функций
  • Языки системы Maple 7 Maple способна решить огромное число задач вообще без какого-либо программирования в общепринятом смысле этого понятия. Достаточно лишь описать алгоритм решения задачи и разбить его на отдельные вопросы, на которые система Maple способна дать ответы.
  • Ориентация систем Maple Вообще говоря, системы Maple ориентированы на решение сложных задач, хотя и решение в них простых задач вполне возможно и уместно. Возможно, для решения таких задач вполне подойдет весьма простая, быстрая и надежная система Derive или система Mathcad
  • Возможности предшествующей версии Maple 6 Перечислим основные возможности предшествующей версии системы Maple
  • Новые возможности системы Maple 7  расширенная поддержка численных алгоритмов пакета программ NAG, в том числе при решении численных задач математического анализа (например, вычисление определенных интегралов в Maple 7 ускорено в 20-40 раз в сравнении с Maple 6) и при решении дифференциальных уравнений;
  • Установка системы Maple 7 на ПК
  • Установка системы Maple производится обычно с компакт-диска. Обычно компакт-диск с инсталляционной версией Maple 7 стартует автоматически
  • Запуск системы
  • Обзор интерфейса Maple 7 Долгое время системы Maple имели довольно архаичный (хотя и неплохой) пользовательский интерфейс, ориентированный на операционную систему MS-DOS.
  • Меню системы Maple 7 Наиболее полные возможности управления предоставляет главное меню системы Maple 7. Оно, как обычно, расположено непосредственно под строкой заголовка. Меню предоставляет доступ к основным операциям и параметрам пользовательского интерфейса системы
  • Палитры ввода математических символов Полезно сразу обратить внимание на возможность модификации интерфейса системы Maple 7 с помощью команд меню View
  • Всплывающие подсказки Еще один важный и полезный элемент интерфейса — всплывающие подсказки. Они появляются, если навести курсор мыши на тот или иной элемент интерфейса
  • Основы работы с Maple 7 в диалоговом режиме После загрузки и запуска системы можно начать диалог с ней, используя ее операторы и функции (с параметрами) для создания и вычисления математических выражений.
  • Понятие о функциях и операторах Важным понятием системы Maple 7 (да и математики вообще) является понятие функции. Функция возвращает результат некоторого преобразования исходных данных — параметров функции. Maple 7 имеет множество встроенных функций, включенных в его ядро и в пакеты.
  • Обработка и индикация ошибок При работе с системой Maple 7 надо строго придерживаться правил корректного ввода выражений и иных объектов Maple-языка, называемых синтаксисом языка. Однако, как гласит русская пословица, не ошибается только тот, кто ничего не делает. Даже у опытного пользователя возможны ошибки в ходе ввода выражений и задания алгоритмов вычислений.
  • Управление с помощью мыши Для управления состоянием ячеек можно использовать контекстное меню, появляющееся при нажатии правой кнопки мыши.
  • Примеры задания функции пользователя и построения ее графика
  • Пример построения трехмерного графика поверхности Столь же просто, как и график обычной функции в декартовой системе координат, можно построить график трехмерной поверхности.
  • Управление формой представления документа Приведенные выше примеры реализуют обычную форму представления документа. В нем имеются текстовые комментарии (для их ввода надо нажать клавишу F5), сформулированные на Maple-языке задания на вычисления, результаты вычислений в виде обычных математических формул и, там где это указано, графики.
  • Форматы математических выражений Для устранения подобного недостатка (а скорее, противоречия) Maple 7 предлагает ряд средств. Во-первых, это текстовые комментарии, в которые можно вводить формулы. Во-вторых, это инертные функции, которые не вычисляются, но дают вывод на экран в естественной математической форме
  • Представление входных выражений в математической форме
  • Символьные вычисления Maple 7 открывает обширные возможности выполнения символьных (аналитических) вычислений. Начнем с простого примера — требуется найти сопротивление трех параллельно включенных резисторов R1, R2 и R3 произвольной величины.
  • Типовые символьные вычисления показано несколько примеров выполнения символьных вычислений математического характера: преобразование тригонометрического выражения с помощью функции упрощения simplify, вычисление суммы ряда функцией sum и вычисление неопределенного интеграла функцией int.
  • Разбухание результатов символьных вычислений Одной из проблем систем компьютерной алгебры является разбухание результатов — как оконечных, так и промежуточных. Связано это с тем, что аналитическое представление порою может оказаться весьма громоздким даже для простых задач — пожалуй, это главная причина прохладного отношения к аналитическим вычислениям со стороны инженеров, особенно практиков
  • Пример решения системы линейных уравнений Приведем еще один характерный пример — решение системы линейных уравнений с помощью функции solve
  • Повышение эффективности работы с системой
  • Работа с панелью инструментов Пока что мы при проведении вычислений пользовались лишь простейшими средствами управления системой — вводом выражений и текстовых надписей с клавиатуры. Теперь пора расширить представления о работе с Maple. Прежде чем начать работать с ее меню, надо отметить, что для многих (особенно начинающих) пользователей оказывается удобнее использовать кнопки, расположенные на панелях инструментов, которые находятся прямо под строкой меню.
  • Работа с контекстной панелью Другое полезное средство для облегчения работы по форматированию текстов, заданию параметров входных математических выражений и графиков — контекстная панель инструментов.
  • Контекстная панель инструментов для двумерных графиков Двумерные графики строятся с заданием ряда параметров, определяющих общий стиль графика. Эти параметры задают цвет и стиль линий графика, вывод координатных осей и т. д. Все параметры имеют значение по умолчанию — они и определяют вид графика, при формировании которого параметры не указаны
  • Контекстная панель инструментов для трехмерных графиков
  • Строка состояния При работе с Maple полезно следить за информацией в строке состояния системы, расположенной внизу экрана. В ней появляются надписи, поясняющие исполняемые операции.
  • Горячие клавиши системы Для открытия меню можно использовать одновременное нажатие клавиши Alt и клавиши, которая подчеркнута в названии меню.
  • Доступ к справкам и примерам В меню Help системы Maple 7 сосредоточены средства доступа к справке по всем функциям системы. Детально работу со справочной базой данных Maple 7 мы рассмотрим в следующей главе.
  • Что нового мы узнали?

Информационная поддержка Maple

  • Работа со справочной системой Справочной системе Maple 7 принадлежит исключительная роль — только в ней можно найти полную информацию обо всех почти трех тысячах функций Maple 7.
  • Меню Help В введении определено назначение Maple 7 как системы компьютерной алгебры и дается ссылка на сайт фирмы — разработчика системы
  • Просмотр введения
  • Оперативная справка по контексту сравнительно новая возможность справочных систем
  • Обучающий курс New User's Tour Команда New User's Tour открывает окно курса по обучению основам пользования Maple,
  • Новые возможности Maple 7 Пользователи, знакомые с предшествующими версиями системы Maple, обычно хотят узнать, что нового введено в последней версии.
  • Правила работы со справочной системой Справочная система Maple 7, по существу, является мощной базой данных с обширными возможностями поиска нужной информации и многочисленными примерами применения Maple 7
  • Предметный поиск Команда Topic Search (предметный поиск) — одна из самых мощных функций справки.
  • Предметный поиск с полным обзором текста справки Предметный поиск с полным обзором текста справки (Full Text Search) — еще один эффективный метод получения справочной информации. Он напоминает ранее рассмотренный, но вхождение заданного образца ищется во всем тексте справочной системы, а не только по индексу, составленному создателями Maple.
  • История работы со справкой Было замечено, что пользователь, занятый решением определенного класса задач, обычно неоднократно возвращается к ранее просмотренным разделам справочной системы. Чтобы не искать их всякий раз заново, справочная система хранит список разделов, просмотренных в данном сеансе работы.
  • Модернизация справочной базы данных В справочной базе данных предусмотрена возможность ее расширения путем записи текущего документа, составленного пользователем, в указанный раздел
  • Удаление разделов базы данных Для удаления разделов базы данных служит команда Remove Topic
  • Включение всплывающих подсказок На первом этапе знакомства с пользовательским интерфейсом системы Maple 7 удобно использовать всплывающие подсказки
  • Регистрация системы
  • Вывод окна с информацией о системе В этом окне содержатся данные, необходимые для регистрации системы Maple 7
Начертательная геометрия Топографические построения
Электротехника курсовые, лабораторные, практика Математика, физика