Курсовые и лабораторные работы Математика решение задач Электротехника Лабораторные работы по электронике Физика Информатика На главную
Исследовать систему уравнений и решить ее, если она совместна

Контрольная работа по математике примеры решений

Пример. Исследовать систему уравнений и найти общее решение в зависимости от значения параметра а.

 2x1 - x2 + x3 + x4 = 1,

  x1 + 2x2 - x3 + 4x4 = 2,

 x1 + 7x2 - 4x3 + 11x4 = a.

Решение. Данной системе соответствует матрица`А=. Имеем `А ~   ~ , следовательно, исходная система равносильна такой:

 x1 + 2x2 - x3 + 4x4 = 2,

 5x2 - 3x3 + 7x4 = a-2,

  0 = a-5.

Отсюда видно, что система совместна только при a=5. Общее решение в этом случае имеет вид:

x2 = 3/5 + 3/5x3 - 7/5x4, x1 = 4/5 - 1/5x3 - 6/5x4.


Исследование функций