Курсовые и лабораторные работы Математика решение задач Электротехника Лабораторные работы по электронике Физика Информатика На главную
Исследовать систему уравнений и решить ее, если она совместна

Контрольная работа по математике примеры решений

Пример. Решить матричным способом систему уравнений

  x1 - x2 + x3 = 6,

 2x1 + x2 + x3 = 3,

 x1 + x2 +2x3 = 5.

Решение. Обозначим

A = , X = (x1, x2, x3)T, B = (6, 3, 5) T.

Тогда данная система уравнений запишется матричным уравнением AX=B. Поскольку D = det =5 ¹ 0, то матрица A невырождена и поэтому имеет обратную: Интегрирование. Образец решения типового расчёта № 4. Задание 1. Найти неопределённые интегралы: .

А-1 = 1/D .

Для получения решения X мы должны умножить вектор-столбец B слева на матрицу A: X = A-1B. В данном случае

A-1 =

и, следовательно,

= .

Выполняя действия над матрицами, получим:

  x1 = 1/5(1×6+3×3-2×5) = 1/5 (6+9-10) = 1,

 x2 = 1/5 (-3×6 +1×3 - 1×5) = 1/5 (- 18 + 3 + 5) = -2,

  x3 = 1/5 (1×6 - 2×3 + 3×5) = 1/5 (6 -6 + 15) = 3.

Итак, С = (1, -2, 3)T.


Исследование функций